Nació en Bayamo, en el oriente de Cuba, hija de madre cubana y padre chileno, el gran poeta Luis  Alberto Baeza, que tuvo una cátedra de literatura en Costa Rica y ocupó puestos destacados en diversos paises de carácter cultural.

Hija única, Elsa Baeza estudió piano desde que era muy niña, cuando ni siquiera alcanzaba las teclas. Siguió unos cursos de Ballet con Alberto Alonso, al mismo tiempo que estudiaba con las dominicas francesas.

En 1961 emigró con su padre a París, en la capital francesa fué modelo del modista Jacques Estérel. Llegó a España en 1966. Rodó la película Nueve cartas a Berta, de Basilio Martín Patino, film de gran repercusión en la época. Su pareja fué el actor Emilio Gutierrez Caba.

Siempre le gustó cantar y tocar la guitarra, desde que era estudiante en la Habana.

De sus primeras grabaciones en España destacamos “No te mires en el rio”,  una copla que popularizó Concha márquez y “Duerme negrito”.

Canciones como “Son de la loma” y “Mamá” , fueron éxito en su voz. Pero fué en 1977 cuando una potente multinacional lanzó al mercado “El credo”, canción que popularizó ese año, más adelante una canción de Carlos Mejia Godoy, volvía a ponerla en primer lugar de ventas y número 1 en las listas de éxito “El cristo de palacaguina”.

En 1978 grabó el album “Agua Clara”, del que entresacamos estos títulos “Ende que te ví”, “La luna enamorada” y la “Reventasón”.

En 1980 fué su album “Maria sin nombre”, en el que incluyó su versión de “Rio Manzanares. Fué en 1982 cuando popularizó otro albúm ·”Celos” que contenía la canción que daba título al disco además de “Yo vendo unos ojos negros”, “Mamá Ines” y una versión de “Penelope”.

Fechado en 1990, apareció “Mis momentos felices”, con bellas y románticas canciones firmadas por su gran amigo Mike Porcel.

Madre de dos hijos, Elsa Baeza siempre ha llevado una gran trayectoria artística, es una cantante de excelente voz, dulce y romántica, a la que podemos escuchar en cualquier tiempo, porque su estilo es intemporal, ajeno a las modas del momento.